Как посчитать угол по 2-м координатам?

Question

[Сергей Ноздрин]

Добрый день! У меня не получается решить небольшую математическую задачку, поэтому прошу помощи сообщества.

Итак, у меня есть сервис отслеживания транспорта. Для каждой машины на карте нужно установить угол поворота через transform: rotate(<угол>).

Для каждой машины у меня есть ее прошлая координата X1, Y1 и текущая координата X2, Y2.

Вопрос. Какая формула позволит высчитывать этот угол?

Comments

[Евгений Кучеренко]

Для чего требуется отслеживать именно угол поворота?

[Сергей Ноздрин]

Евгений Кучеренко: чтобы повернуть иконку.

[Евгений Кучеренко]

Ясно, я подумал, что объект перемещается на плоскости и под углом поворота подразумевается изменение угла между векторами

Answer 1

[Александр Х]

alpha = arccos (deltaX / deltaY)
PS а "высшая математика" в тэгах к вопросу - это маркетинг? :)

UPD: ойблин, пардон... все учителя математики моей юности, простите меня :/

конечно же alpha = atan ( deltaY / deltaX )
ну а при deltaX=0, alpha = sign(deltaY) * pi/2;

Comments

[Евгений Кучеренко]

И что покажет ваша функция, если объект перемещается вдоль оси oY или oX?

[Сергей Ноздрин]

Евгений Кучеренко: по этой формуле я написал php-код. Иногда он выдает верный угол, но иногда NaN: $alpha = round(rad2deg(acos((abs($x1 - $x2)) / (abs($y1 - $y2)))));

[Сергей Ноздрин]

Также я обрабатываю ситуацию, когда x1=x2 или y1=y2. Не помогает.

[Александр Х]

updated

Answer 2

[GavriKos]

Нарисуйте это на бумажке - и поймете. По сути у вас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза - отрезок от (x1,y1) до (x2,y2), а катеты - проекции на соответствующие оси. Далее нужный угол находите из формул соотношения углов и сторон прямоугольного треугольника.

Comments

[Евгений Кучеренко]

Для этого есть общение - теорема косинусов

[GavriKos]

Евгений Кучеренко если дальше по формуле нужен тангенс - то можно чутка сэкономить. Все таки обратные тригонометрические операции не легкие. Но вообще да, вы правы, в общем случае.

Answer 3

[xmoonlight]

Итак, у меня есть сервис отслеживания транспорта.

У меня не получается решить небольшую математическую задачку,

Сдайте дидактический материал и идите учить уроки!

X = x0 + (x - x0) * cos(a) - (y - y0) * sin(a);
Y = y0 + (y - y0) * cos(a) + (x - x0) * sin(a);

Answer 4

[abcd0x00]

Здесь про угол между векторами
угол(a, b) = arccos((a * b) / (|a| * |b|))
a * b - скалярное произведение (сумма произведений координат)
|a| - длина вектора (корень из суммы квадратов его координат)

Answer 5

[Mercury13]

Как я понял, вам нужен угол вектора (x1,y1)→(x2,y2).
Любой школьный «арк», если им действовать в лоб, в определённом диапазоне углов не определён или неустойчив.
Но именно для этого в большинстве языков присутствует функция
atan2(y2 - y1, x2 - x1)

Answer 6

[Евгений Кучеренко]

Если задача звучит именно так, то она сводится к нахождению угла между векторами (см. скалярное произведение векторов):

const getScalarProduct = ([xA, ...restA], [xB, ...restB]) => 
   (restA.length === 0 || restB.length === 0)
      ? xA * xB
      : xA * xB + getScalarProduct(restA, restB)
  
const getSquareModule = ([x, ...rest]) =>
   (rest.length === 0)
      ? x * x
      : x * x + getSquareModule(rest)

const getModule = (A) => Math.sqrt(getSquareModule(A))
  
const getCosOfAngle = (A, B) => getScalarProduct(A, B) / (getModule(A) * getModule(B))

getCosOfAngle([1, 0],[0, 1]) - двумерный случай, но можно находить угол для любой размерности

P.S.: код на JavaScript, функция getCosOfAngle возвращает косинус угла

Answer 7

[Shadow_Collider]

Никогда не поздно, возможные исключения за тобой.

<?php 
	$x1 = 10;
	$y1 = 10;
	$x2 = 5;
	$y2 = 5;

	$alpha = rad2deg(atan2($y1 > $y2 ? $y1 - $y2 : ($y1 == $y2 ? $y1 : $y2 - $y1), $x1 > $x2 ? $x1 - $x2 : ($x1 == $x2 ? $x1 : $x2 - $x1)));

	echo($alpha)
?>

UPD: В этом решении можно получить угол, если координаты по отдаленности будут меняться между собой, решение будет правильным.

UPD2: Пример, если это по-типу радара и углы 0 - 180 и 0 - -180:

$alpha = (($y1 > $y2 ? 180 : -180) - rad2deg(atan2($y1 - $y2, $x1 - $x2))) * -1;