Вот примерный кусок кода для авторизации, если например нужно ещё кроме ввода логина и пароля, нажать на кнопку, то попробовать добавить ещё один параметр appendQueryParameter, который можно посмотреть через F12  на сайте куда уходит post, параметры кнопки
URL url = new URL(URL_LOGIN_TEST);
            Log.i("connSuccess", "1");
//            CookieHandler.setDefault(manager);
            HttpURLConnection conn = (HttpURLConnection) url.openConnection();
            Log.i("connSuccess", "2");
            conn.setRequestMethod("POST");
            conn.setDoInput(true);
            conn.setDoOutput(true);
            Log.i("connSuccess", "3");
//            conn.setRequestProperty("Cookie",
//                    TextUtils.join(";", manager.getCookieStore().getCookies()));
//            Log.i("COOKIE", manager.getCookieStore().getCookies().toString());
            Log.i("connSuccess", "4");
            Uri.Builder builder = new Uri.Builder()
                    .appendQueryParameter("password", password).appendQueryParameter("email", login);
            String query = builder.build().getEncodedQuery();
            OutputStream os = conn.getOutputStream();
            BufferedWriter writer = new BufferedWriter(
                    new OutputStreamWriter(os, "UTF-8"));
            writer.write(query);
            writer.flush();
            writer.close();
            os.close();
            conn.connect();