А в базе будут изменения? Новые инфоблоки или свойства нужны для нового дизайна? Параметры компонентов? Если нет, то просто, как Николай советовал, создаёте новый шаблон, желательно отдельную группу пользователей, этой группе ставите условие на отображение нового шаблона, и прямо на боевом сайте работаете.
Если изменения касаются не только вёрстки, то лучше всё же создать копию сайта. В случае с Bitrix Env логинитесь под рутом на сервере, в появившемся меню выбираете manage sites in pool и создаёте новый сайт с собственным ядром (kernel). Копировать удобно через резервное копирование, если место на сервере позволяет. Если в названии сайта при создании написать .<ваш домен> а в настройках DNS есть A-запись вида *.domain.ru то созданный сайт автоматически заработает на поддомене.