Возможно я вас не правильно понял, но существуют ведь готовые решения, позволяющие звонить, принимать звонки, записывать разговор а потом прослушивать в .mp3
И это далеко не всё. Естественно данное удовольствие платное и работает через API.
Bitrix24 например использует Mango Office.
Если вам нравится как это работает (не с точки зрения функционала CRM а Mango Office), тогда установите на свой сайт.
Документация доступная и понятная. Есть и другие кто предоставляет такую возможность. Что подходит вам, решать только Вам. Если хотите своё, то изучите curl - без него и близко туда соваться не советую, его на вашем сервере может и не быть. Я столкнулся с этим когда тестировал Stripe и PayPal - через curl оказывается безопасно обмениваться данными. Плюс, вы можете тестировать и запускать это через консоль, что крайне удобно при тестах, а вникать что там за ошибки на странице вылезли, это потом уже, когда с серверной частью разберётесь. Думаю, вам так же будет по хорошему сделать своё API чтобы делать запросы к серверу. Плюс в будущем это свобода для интеграции в мобильные приложения. Успехов.
Средний
Простой
Простой
