включи на FreePBX pjsip set logger on (для chan_sip — sip set debug on) и перезапусти регистрацию на трубке — сразу видно, где рвётся: нет REGISTER вообще — дело в сети/порту/firewall на самом телефоне; повторяющийся 401 (первый — нормальный digest-challenge) — не совпадают Authenticate ID или пароль; 403 часто значит, что упёрлись в max_contacts у AOR; 404 — неверный SIP User ID.
На GXP1610 отдельно сверь Account Active=Yes, SIP Registration=Yes и транспорт — обычно UDP, если рабочие аппараты не переведены вручную на TCP/TLS. И глянь, не залогинена ли та же extension параллельно на другом телефоне — pjsip иногда режет лишние контакты у AOR.