Алексей Мариненков: hasMany возвращает объект ActiveQuery, а значит Вы можете определять лимит, порядок сортировки, дополнительный условия и т.п. Если у Вас выводить все - скорее всего Вы его где-то переопределяете (например в DataProvider). Что Вы делаете дальше с видео? приведите код, т.к. ошибка не в этом месте
В приведенном примере Вы формируете ActiveQuery с помощью $user->getVideos()->limit(4), но его не используете поскольку общаетесь напрямую к реляции videos