Как определить число инверсий для перестановки?

Question

[graynberg]

Нужно определить число инверсий и указать общий признак для тех чисел n, для которых эта перестановка четна и нечетна.
1, 4, 7, ... , 3n-2, 2, 5, 8, ... , 3n-1, 3, 6, 9, ... , 3n
Объясните пожалуйста алгоритм решения подобного вида задач на этом примере.

Answer 1

[Mercury13]

Инверсия — это когда a < b, но стоят они наоборот.
В пределах блока (например, 1…3n−2) инверсий, разумеется, нет.

Между первым и вторым блоком.
• С 2-кой: 4, 7,… То есть n−1 шт.
• С 5-кой: начиная с 7 — то есть n−2 шт.
• Итого 0 + 1 + 2 +…+ (n−1) = n(n−1)/2 шт.

Между первым и третьим, и между вторым и третьим сам инверсии посчитаешь? И чётное оно или нет — тоже, надеюсь, посчитать несложно.