Зависит от того — они на одном сервере (или рядом) или нет.
Если не на одном:
Сделать на втором магазине страницу-«приёмник», и при изменении данных на первом — отправлять POST-запрос с новыми данными (если ваши сервера это позволяют, конечно). Страница приёмник должна проверять откуда пришел запрос (какой то секретный ключ, проверка ip адреса), его целостность — и затем обновлять у себя данные.
Если на одном:
использовать общую базу данных или файл по заданному общему пути.
Да вообще решений много, вы бы уточнили условия.