Я довольно зелен в администрировании серверов, но у меня есть недорогой сервер на Debian + nginx, долгое время все было хорошо, но теперь после простоя(около 3х часов) первый ответ на первый запрос приходит секунд 5-8. Не подскажите в каком направлении двигаться?
php-fpm? Проверьте количество свободных процессов в настройках FPM. Скорее всего когда идет первый запрос, свободных процессов нет и происходит его запуск. По этому и долго