При клике по ссылке делается не переход на нужную страницу, а происходит подгрузка контента с помощью ajax запроса. При успешном получении контента (это может быть просто html верстка или json с контентом). В случае если контент подгружается с помощью json, то делается еще один запрос для подгрузки шаблона, в который контент будет выведен.
После вывода контента происходит смена фона с css3 анимацией и добавляется в историю браузера с помощью html5 history api новая страница. Таким образом перезагрузки страницы не было, но в истории и адресной строке уже новый url.
