Не должен, но может. Front-end должен знать фотошоп хотя бы на средне-базовом уровне (как работают инструменты некоторые, как работать со слоями и тп). Хорошо бы было знать фотошоп на среднем уровне, потому что за дизайнерами часто приходится доделывать работу или иногда чуть ли не переделывать (рисовать всё тоже самое, но по-человечески, а не как из (_|_)
)