Как приводится шестнадцатеричное к десятичному в этом примере?

Question

[AlexMark]

public class Hex2Decimal {

    public static int hex2decimal(String s) {
        String digits = "0123456789ABCDEF";
        s = s.toUpperCase();
        int val = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char c = s.charAt(i);
            int d = digits.indexOf(c);
            val = 16*val + d;
        }
        return val;
    }

Я не понимаю, как в данном примере переводится число.
То-есть, не понимаю последнего шага... Из строки мы берем символ, потом вычисляем его индекс, соответственно изменяем буквы из 16-системы в числа, а потом... Как потом ? Все работает правильно, я проверял (компилировал), но если на бумажке сижу и считаю, вообще не выходит у меня, как программа приходит к верному решению... Может кто немножко пошагово разложить как верно работает посл. строка при вычислении val переменной.

Answer 1

[Леонид]

Может так будет понятнее:
FE=(16*0+15)*16+14=254
123=((16*0+1)*16+2)*16+3=291

Comments

[AlexMark]

Я понимаю как работает система умножения и суть того , как оно считает, я не понимаю, почему это верно, когда вики советует по другому считать - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%B5%D1%81%D..., то-есть приводить 16 в степень

[Леонид]

Это же одно и тоже. Раскройте скобки.

То, о чем говорите твердит вам вики: FE = 15 * 16^1 + 14*16^0 = 15*16 + 14
То, как считает ваш алгоритм: FE = (16 * 0 + 15) * 16 + 14 = 0 * 16 + 15 *16 + 14 = 15*16 + 14

Число побольше:
FED = ((16 * 0 + 15) * 16 + 14) * 16 + 13 = 15 * 16^2 + 14 * 16^1 + 13 * 16^0.