Тут только 3-й путь:
1. на всю страну и сразу с сегментацией по населённым пунктам и с возможностью их дальнейшего добавления пользователями (название, положение на карте и узнаваемый графический образ: герб города, чем славится место: культурное место/сооружение/постройка (башня, кремль, монастырь и т.п.)/мануфактура/и т.д. в "шапку").
2. Возможность указания разных типов зон, где была утеря вещи:
- площадь (многоугольник),
- вдоль заданного пути на местности с коридором шириной N метров,
- в метро на перегоне от станции A до станции B.
3. Возможность гео-позиционирования для удобного выбора ближайшего населённого пункта к месту утери и самой точки утери.