Вам нужно описать структуру, типы и свойства используемых вами сигнатур в так называемом заголовочном или декларативном файле с расширением d.ts. Мне кажется, что готового пакета для установки через typings нет, но для вашего случая минимальный файл будет выглядеть примерно таким образом:
ymaps.d.tsdeclare namespace ymaps {
export function ready(): Promise;
class Promise {
then(onFulfilled?: Function, onRejected?: Function, onProgress?: Function, ctx?: any): Promise;
}
export class Map {
constructor(element: string | any, state: MapState);
}
export class MapState {
center: number[];
controls: string[];
zoom: number;
}
}
И тогда ваш файл, где используете код с инициализацией карты будет выглядеть так:
/// <reference path="ymaps.d.ts" />
...
ymaps.ready().then(() => {
let myMap = new ymaps.Map("main_map", {
center: [50.450100, 30.523400],
zoom: 12,
controls: ['smallMapDefaultSet']
});
});
В первой строке ссылаемся на наш файл с объявлениями. Typescript должен это скушать.
Замечу, что в ссылке, указанной предыдущим оратором, есть более развернутые декларативные файлы.
Есть еще один легкий обход всех этих объявлений.
declare var ymaps: any; 
