1. Обдумать, зачем Вам это нужно? Спам, накрутка и тд? Не стоит даже заморачиваться, быстро забанят и т.д. + у многих стоят настройки приватности на приглашение в группы.
2. Если платный вход в группы - то как вариант: на VPS фоном поднять standalone клиента(на чем хотите уже(python, c#, nodejs(хотя вот тут я еще не уверен, что получится с нодой, надо пробовать)) и ему передавать команду с параметром user_id=id пользователя. Но будьте готовы к:
капча и ограничения, про которые я написал в 1 пункте.