По названию довольно очевидно, что сессия стартует при использовании \Yii::$app->session->setFlash
Может быть, вообще всегда стартует - надо копаться в коде фреймворка. Штука, скорей всего, вашему приложению нужная.
Как с этим жить: проверить время жизни сессий, какое оно и нужно ли вам именно такое.
Что вообще обозначает "переполнением временной папки"?
У вас лимитировано дисковое место и не помещаются данные? Или становится слишком много файлов, что приводит к замедлению работы с ними?
Во втором случае вам поможет настройка
session.save_path, PHP нативно умеет шардировать файлы сессий по дереву директорий.