как можно весь функционал на мобильный перенести
связать android-приложение с сервером сайта
Связать и перенести это разные вещи.
Связать просто. Пишем оболочку(UI) под ваше API и собственно все.
Перенести сложнее, это надо переписать весь функционал сервера в приложение.