Этот вопрос очень странный, тут все зависит от вас, если вы хотите показать пользователю ошибку, то вы ее показываете, если не хотите то не показываете. То же самое и с логами, если вам нужна запись об этой ошибке то вы ее записываете в лог, если не нужна то не записываете. Нужно понимать как пользователь будет работать с вашим приложением, что он будет делать в случае возникновения ошибок, к кому он будет обращаться например, кто будет разбираться с этой ошибкой, и какая информация понадобится этому человеку для того чтобы выявить и устранить проблему.
Просто подумайте, а что и кому будет нужно. Если пользователь создает заявку, а у вас на обращении вылетело исключение, то нужно ли ему показать, что при регистрации прошла ошибка? Наверное нужно. Нужен ли ему подробрая информация о подключении и весь стек трейс? Наверное нет. Нужна ли подробная информация службе поддержки вашего приложения? Наверное да. Нужен ли службе поддержки стек трейс если они к коду доступа не имеют? Наверное не особо. А вот разработчику не помешает и стек трейс.
Так что смотрите на свой бизнес-процесс решения проблем с вашим приложением.
