Без разницы на скольки компьютерах ты работаешь. На одном пишешь код, делаешь коммит, потом делаешь пуш.
git add my_file.txt
git commit -m 'Updates'
git push origin <branch_name>
На другом компьютере:
git fetch -p
git pull origin <branch_name>
Либо если не делал еще изменений на домашнем компе, то можно так:
git fetch -p
git reset --hard origin <branch_name>
или так
git fetch -p
git rebase origin <branch_name>
Потом после того как на этом компе написал код, то делаешь коммит и пуш.