Добрый день.
Задался целью реализовать длинную арифметику. В интернете очень много статей о том, как это реализовать используя массив чисел по основанию, кратному 10. Здесь вопросов нет, разбиваем число на блоки, кратные выбранному основанию, а при выводе учитываем случаи, когда необходимо вставить дополнительные нули.
Но как быть, если в качестве основания выбрана степень двойки? Например
2^8.
На вход подается число, к примеру
123456789. С разбиением в ячейки массива не возникает проблем (младший индекс соответствует младшему разряду):
12345678 =
--------------------------------
2^0 2^8 2^16 2^24
[21] [205] [91] [7]
Но что-то я никак не пойму, как обратно в 10 систему счисления перевести, если имеется ограничение на максимальный числовой тип в ЯП (например, максимальное числовое значение может быть
<= 2^16). Поэтому просто перевести из одной системы в другую не получится с помощью такого метода:
A_0 * 2^0 + A_1 * 2^8 + A_2 * 2^16 + ... + A_n * 2 ^ (n * 8)
Подскажите, пожалуйста, что я упускаю из вида? Насколько мне известно, в Python длинная арифметика реализована именно таким образом, что входное десятичное число преобразуется в строку из 0 и 1, а при выводе оно конвертируется обратно.
Средний
