Карта на сайте состоит из js API и данных (тайлов, плиток).
По сути API просто загружает тайлы и показывает их пользователю, причем такое отображение тайлов называется слоем (
Layer).
Самый простой способ — прописать путь к тайлам ночного режима.
Самый сложный способ — брать готовые тайлы и с помощью хитрых фильтров сделать ночной режим.
Представленный Вами вариант с google maps
присутсвует в самом API. Не знаю поддерживает ли данный функционал api или тайловые сервисы яндекса.
Тк я не знаю url тайлов ночного режима от яндекса, то могу предложить тайлы на основе OSM, например от cloudmade:
maps.cloudmade.com/editor. Или поискать другие тайловые сервисы. Также можно попытать счастье и попробовать посмотреть фидлером куда стучится мобильное приложение в ночном режиме.