Вариантов много. Если это просто тестовый ноутбук, то и chmod 777 подойдет (хотя я бы так даже на тесте делать не стал, просто, чтобы не приучаться к плохому).
Важны не только права на саму директорию, но и права на файлы в ней.
Если вы храните данные VHost'а в своей домашней директории, то ее хозяевами является ваш пользователь alexander и группа alexander, созданная вместе с пользователем. Тогда, 777 на саму директорию даст вам и членам группы alexander (по умолчанию - только вам самим) все права на директорию - читать, писать, смотреть содержимое. Такие же права получат все остальные пользователи (последняя 7). Однако, если права на файлы в директории другие (а chmod 777 /home/alexander/directory изменит права только на саму директорию, но не на ее содержимое), то кому-то (например, www-data)может не хватить прав на чтение какого-то файла или вложенной папки.