Все предельно просто - dependency properties это попытка получить
реактивное программирование конкретно в рамках WPF и с минимальными затратами (без модификаций на уровне языков/платформы .net).
Вы формулами в Экселе когда-нибудь пользовались? Вида =A1+A2+A3? Когда обновляешь ячейку A1 и автоматически обновляются все значения, вычисляемые по формулам, в которых встречается A1. Вот это примерно то же самое. Почему это так важно в WPF? Потому что а) это естественный способ связи свойств визуальных компонент друг с другом и с ViewModel-ью - без свойств зависимостей обновление зависимых значений превращается в адские цепочки Refresh-ей, Recalc-ов и прочего, и дай бог не забыть вызвать все нужные пересчеты. б) это дает механизм абстрагированной обработки и изменения свойств объектов (как правило - контролов), более производительный и узкоспециализированный по сравнению со стандартной рефлексией. Это, в свою очередь, обеспечивает возможность без лишних заморочек написать классы вроде DoubleAnimation, с помощью которого можно анимировать ЛЮБОЕ (!) свойство типа double у любого объекта, лишь бы оно было dependency property.
