Я помню что объяснять нужно было лет этак пять назад, у меня даже было стандартное заявление для этого, но последнее время, во всяком случае в Сбербанке, можно было просто переводить деньги на счет (в том числе и на счет карты), никто никаких вопросов не задавал. Суммы, правда, были поменьше $30k :)