Что такое NuGet?
Менеджер пакетов, изначально ориентированный на .Net, но в данный момент и с некоторой поддержкой нативных библиотек под Винду.
Дружит ли он с SharpDevelop?
Он достаточно самостоятелен, SharpDevelop давно не открывал, возможно нужно будет пользоваться командной строкой.
Где найти информацию по нему?
На оф. сайте и в нормальных книгах по .Net.
как добавить в solution/ project библиотеку без использования NuGet?
Add Reference и выбирайте нужную сборку, все так раньше и делали.
В английском я не силен.
Вот займитесь лучше английским. НюГет сегодня есть, а завтра нет, а вот английский просто так с мировой арены не сойдет.
Простой