Нужно отправлять методом POST или GET. Я бы выбрал POST, код будет выглядеть так:
$("#radio").click(function(){
$.post("doc.php", {cokie:$("#radio").val()});
});
То есть, он берёт значение input с id=radio и отправляет его методом POST в документ doc.php. PHP код должен быть таким:
<?php
$radio = htmlspecialchars(strip_tags($_POST['radio']));
?>
Сразу написал небольшую проверку, чтобы слишком просто пролезть на твой сервер не было)