Причина результата побитового НЕ в JavaScript?

Question

[edu378]

Есть число 9 (по осн. 10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 (по осн. 2)
Оператор ~ возвращает обратный код:
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 (по осн. 2)

Вопрос: как получается, что это число равно -10 в десятичной системе? Знак "-" понятно, единица занимает один из 32 битов. Но оставшаяся часть при переводе не дает 10. При использовании результат.toString браузер выдает -1010. Объясните пожалуйста.

Comments

[Lynn «Кофеман»]

Потому что так определены отрицательные числа в двоичном представлении

[edu378]

Алексей Тен: можно поподробнее? Чтобы понятно было? Как мне интерпретировать число в двоичном виде, чтобы получить -10?

[Aves]

edu378: https://learn.javascript.ru/bitwise-operators#sign...

Answer 1

[Lynn «Кофеман»]

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%BF...

Aves ещё подсказал https://learn.javascript.ru/bitwise-operators#sign...

Comments

[edu378]

То есть оператор ~ переводит код из прямого в обратный, а результатом будет "дополнительный"? В браузере тогда покажет код прямой получившегося числа?

[Lynn «Кофеман»]

edu378: ничего не понял. Оператор ~ просто делает побитовую инверсию числа

[edu378]

Алексей Тен: Почему получается -10? Есть 9, переводим в обратный, получается 11...0110 дополняем до единицы, получаем 11...0111 - соответствует -9. Откуда -10?

[edu378]

Алексей Тен: Если это просто инверсия, то откуда тогда -10? Инверсия соответствует числу -9

[Lynn «Кофеман»]

Это для изменения знака надо дополнять. А оператор ~ ничего не дополняет, он просто меняет все биты

[edu378]

Алексей Тен: Как тогда получается -10?

[Lynn «Кофеман»]

edu378: ну так, а что ещё может получится?

[edu378]

Алексей Тен: то есть оператор просто меняет биты, а js этот код воспринимает как дополнительный уже?

[Lynn «Кофеман»]

edu378: Я никак не могу понять, что вы хотите узнать.

Есть бинарный оператор тильда (~) он меняет в 32-битовом целом числе все биты на противоположные. Полученное 32-битное целое число интерпетируется JS-ом так, как описано в википедии. Поэтому получается, что ~9 === -10.

Answer 2

[Антон Федорян]

А чему вы надеялись или предполагали это число будет равно?
Раз в старшем разряде "1", значит число отрицательное.
Как получить из двоичного кода отрицательное в десятичном? Просто!
Для этого надо понять как получать отрицательные в двоичном. Что имеем: разрядность - 32 бита, число, которое нужно перевести в двоичный код "-10".
В шестнадцатеричном коде будет так: (0хFFFFFFFF - 0хА) + 0х1, это тоже самое что число "+10" представить в обратном коде и прибавить к результату единицу.
Еще можно так: 4294967295 - 10 + 1, что в двоичном коде даст тот же результат 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
Для получения положительного числа операция та же, обратный код + 1.
JS я плохо знаю, но результат логичный: 1010 он перевел как 10 в десятичной сс и просто подписал знак "минус".