хотя бы дать ссылки на литературу по соответствующей теме
Нет такой литературы "Распознать прямую и угол наклона прямой используя Delphi", зато есть школьный учебник геометрии.
А по делу:
- компОнент Image имеет размер: высоту и ширину
- просмотреть в цикле все пиксели этого компонента и определить цвет каждого тоже не проблема (надеюсь не надо искать черную линию на черном квадрате?)
- когда найдете координаты всех пикселей, отличающихся по цвету от фона Image, выбираете из них крайние точки - концы отрезка (вашей прямой)
- теперь можно достроить треугольник и вычислить все длины его сторон
- в учебнике по геометрии найти алгоритм поиска угла треугольника по двум сторонам и реализовать его
- радоваться проделанной работе!