Тут несколько вариантов (платный и бесплатный):
- В обработчике, который шлет заявку по почте, добавляете отправку сообщений через какой-нибудь шлюз (smsc.ru и др.)
- В почте настраиваете, чтобы уведомления о почте приходили и по SMS (у многих почтовиков настраивается сейчас. Если у вашего такого нет, регистрируем почту на том же gmail.com, там настраиваем смс-оповещения, а уже с рабочего ящика делаем переадресацию почты на новый ящик)
Ну, а так, если есть смартфон, было бы проще на нём настроить почтовый клиент, чтобы получать моментально уведомления - меньше волокиты выйдет