Денис: если так вызвать, то функция будет вызвана с двумя аргументами - контекстом в виде отдельного аргумента и массивом аргументов (вложенным тоже в массив аргументов). Это как-то глупо и громоздко, когда можно использовать функцию apply, которая сама назначит this и передаст массив аргументов "как есть", не заворачивая его в отдельный массив зачем-то.
methods.init.apply(this, arguments);
Здесь метод init объекта methods вызывается c переопределенным контекстом this и в него передаются все аргументы, которые были переданы в функцию easyFader.
Как и call, apply используется в JS для вызова функции с передачей контекста. Первый аргумент — это то, что вызванная функция будет видеть в качестве this.