После восстановления из hybernate проверьте список процессов присутствует ли там openvpn.
Если да, то попробуйте в конфигурационный файл добавить опции:
ping 10
ping-restart 60
Если openvpn падает, то включите его детальные логи
log openvpn.log
log-append openvpn.log
verb 9 # от 3 до 9. (9 - очень детальные логи)
и затем смотрите их.
Не забудьте потом отключить логи или уменьшить verbosity
И на практике я использую не GUI, а сервис который запускается либо руками, либо командным файлом, либо автоматически при старте системы. При краше ставится опция рестартовать.
Надеюсь, это поможет разобраться с причинами.
Самое последнее средство написать/найти скрипт который на событие возврата из hybernate перезапустит сервис openvpn. :)