$(document).ready(function() {
$(".input").click(function() {$(".output").text($(this).data());});
});
<div class="input" data="А тут что на самом деле передаем">Передать</div>
<div class="output"></div>
$(this).data()
возвращает объект со значениями всех data-атрибутов (в вашем случае он пуст), поэтому в .output у вас вставляется [object Object]. Нужно вызывать $(this).data('something')
<div class="input" data-text="А тут что на самом деле передаем">Передать</div>
<div class="output"></div>
$(document).ready(function() {
$(".input").click(function() {$(".output").text($(this).data('text'));});
});