Сохраняете данные о заходе в куках, если при заходе кука была пустая, то братюня пришел первый раз, если нет - то уже бывал у вас и в зависимости от того, что у вас будет находиться в куках проставляйте класс. Ну и время хранения сами определите. Для работы с куками через js вам потребуется какая-нибудь библиотека напрмер:
js-cookie. Ну если надо вообще каждый раз отслеживать переходы, то можно попробовать
Document.referrer.