По моим ощущениям, WebGL ещё очень сырой, как со стороны юнити, так и со стороны разработчиков стандарта. У меня не работали даже простые вещи вроде изменения цвета спрайта. Если судить по
планам юнити, WebGL сейчас не в приоритете, но IL2CPP активно развивается, так что есть вероятность, что ситуация с вебом тоже станет лучше. Также возможно, что ваши падения связаны с банальной утечкой памяти, и вам просто нужно попрофайлить и зачинить дырку. Переписывать на другом движке опасно, может быть у вас там точно так же всё падать будет, сначала проверьте, что вы всё правильно делаете в юнити.