Для этого необходимо открыть браузер, в котором необходимо будет открыть
спец. страницу, подождать перенаправление на другую спец. страницу и уже из этого адреса вытаскивать access_token.
Я для себя написал небольшой шаблон для работы с vki API:
вот он. Тебе стоит посмотреть класс LoginWindow, да и остальной код.