Не буду объяснять, что и к чему, хотя применять
-webkit-animation, при этом записывая просто
@keyframes — это
epic fail... Вам едва ли нужно именно
animation в данной ситуации. Достаточно простого
transition.
А прыгало потому, что у вас один элемент при увеличении сдвигал другой. Раз уж взялись за трансформацию, то и следуйте ей — вместо изменения
width ставьте
scale().
Пример