Преимущества:
-Удобное межпроцессное взаимодействие (сигналы/слоты). Хотя говорят с появлением С++11 не актуально.
-Обилие всего и вся - тут вам контейнеры и строки и алгоритмы и GUI. (Это все-таки полноценный фреймворк).
-Низкий порог вхождения.
-Переносимость на уровне исходного кода. (тут к вашим услугам Windows, Linux, Mac, QNX, Android, IOS, WinRT)
-Активно развивается.
-Имеет не плохую IDE, заточеную как раз под него.
-Хорошая документация.
-Множество примеров.
Недостатки:
-Большой вес приложений. (библиотеки, в зависимости от того, что вы используете, будут весить от 15 Мб и больше. Особенно плохо для мобильных платформ).
Некоторые косяки с деплоем под виндой (и с компиляцией, к стати, тоже).
-Под андроид надо ставить Ministro. Очень много статей говорит, что министро обязательно надо ставить (этоп рога, которая скачивает библиотеки Qt), а про то, что можно без него обойтись нигде не упоминают. (все используемые библиотеки можно включить в .APK.
-Низкий порог вхождения.
-Под не стандартные случаи сложно найти примеры.