Ну если вас заботит конфиденциальность, то просто не стоит пользоваться Яндекс браузером.
Для этого есть специальные браузеры, например epic
А прежде чем что то отключать, надо выяснить какую информацию он собирает, и каким образом.
Как я понимаю, основной смысл существования Я.Б - сбор информации для улучшения ранжирования и продажи рекламы.
Поэтому забавно пытаться сделать из этого браузера приватный. Возьмите epic или мозиллу, поставьте плагин always SSL и Ghostery. На тех сайтах, где ssl есть, трафик будет идти через него. Опять таки, в интернете слово "приватность" очень условное.
Самое лучшее - отключить яндекс-браузер) Хром + адблок самое то по удобству, и никакой рекламы. А данные сохранить можно только одним способом: отключить комп от интернета, вместо смартфона купить Нокию 3310, и пользоваться планшетом который с авторучкой и бумагой. Ну или хотя бы как минимум не вводить критически важную информацию на сомнительных сайтах.