Найдите любой интересный вам сайт с открытым API, и напишите какой-то простенький клиент для него, с несколькими активити, фрагментами, сообщениями об ошибках и т.д. Тем самым, получите базовые навыки написания приложений (activity's lifecycle, fragments, dialogs).
Думаю, нелишним будет и сразу попробовать некоторые открытые библиотеки, такие, как Picasso, Retrofit, Otto Eventbus.