Если речь о музыке в профиле яндекс.музыка, то никакого доступа к файлам, загруженным локально у вас нет, это так решили разработчики приложения Яндекс.
Файлы хранятся в приватной области хранилища, за доступ отвечает ос, и штатными средствами это не обойти.
Можно попробовать создание резервной копии локально через adb, восстановление уже давно сломано Гуглом, но сам zip архив создаётся, правда он будет запаролен твоим паролем. Помню приложения могут ограничивать попадание приватных данных в бакап, например так делают парольные менеджеры или тот же google authenticator, хз, сделали ли так Яндекс.
