Я думаю, проще уж на VPS почтовку поднять, привязать к мусорному бесплатному домену, прикрутить веб-морду (если прям сильно надо).
Тут конечно все зависит от того, для чего такое нужно. Для всяческих регистраций есть сервисы "десятиминутной почты", где ящик существует минут десять - принять письмо с кодом...