Получилось сделать почти точно так, как написано в документации с той лишь разницей, что указал напрямую, где лежит root с директорией nextcloud:
# <Настройки для NextCloud>
location ^~ /nextcloud {
# root /home/var/www/nextcloud; # Корневая директория для NextCloud (закомментировано, здесь нужен путь в то место, где nextcloud, а не на саму директорию nextcloud!)
root /home/var/www; # Корневая директория, здесь находится директория nextcloud.
... (продолжение конфига nextcloud)
Не кидайтесь в меня тапками, да, у меня /home - отдельный раздел, где /home/var/www-sitename и /home/var/www с поддиректорией nextcloud. Меня не парит, что отличается от канонического /var/www, и вообще всё устраивает, и мне удобно.