как я могу прикрутить туда логирование, чтобы смотреть, какие сайты посещаю
Никак...
WG не будет тебе показывать какие сайты ты посещаешь, у него совсем другая задача. Для реализации того, что ты хочешь, тебе нужен собственный DNS сервер поднять, и все DNS запросы вести через него, тогда в логах ты увидишь нормальные URL, к которым было обращение.
Смотри в сторону Bind9, или лучше AdGuardHome или PiHole/