могут ли они видеть на каких сайтах я сижу?
Могут, если сильно захотят. Это не стандартная опция для пользовательского сегмента, но при желании и щепотке красноглазия - всё возможно.
как тогда избежать этого?
Только VPN(или любой иной шифрованный туннель).
возможно ли запретить им видеть когда я сижу на их инете
Только если держать VPN соединение поднятым постоянно, при этом гоняя по нему паразитный трафик примерно равный твоему обычному потреблению - иначе тупо по пику трафика легко будет понять.
Если дошло до этого - проще свисток купить и сидеть через свою личную мобильную сеть.