Первый вариант сразу отпадает, если постов, например, больше 100, или 1000. Это нагрузка на сервер, плюс сайт будет медленнее загружаться. Вообще в целом, грузить кучу контента сразу, который пользователь скорее всего не увидит, плохая затея
Второй вариант правильный. И что значит "минусы этого варианта в долгих wp-ajax запросах" не понятно.
Можно отдавать новые посты в json и на фронте из отрисовывать