при желании ее удалять
Скорее очищать данные работы программы. Вряд ли вы держите исходный код программы в таблицах БД, чтобы потом ее удалять.
Не вполне понятно, как называются таблицы, которые вы хотите очищать (сами таблицы как объекты БД останутся, удалится только их содержимое). Но по вашему фрагменту можно что-то работающее при посте action=delete написать так:
if(isset($_POST['action']) && $_POST['action'] == 'delete') // есть action и он равен delete
{
$link = mysqli_connect($host, $user, $password, $database);
$sql = "DELETE FROM `program_day_1`"; // по одной инструкции удаления на каждую таблицу
$res = mysqli_query($link, $sql);
$sql = "DELETE FROM `program_day_2`";
$res = mysqli_query($link, $sql);
mysqli_close($link);
header('location: program-admin.php');
}