Возможно. Точно так же как и из большого компьютера, стоящего у Вас дома.
Нужно обеспечить доступ к нему извне. А уж будет для этого использоваться белый IP, или динамический DNS, или что-то ещё - это уже другой вопрос. Легко ищется поиском.
Ruscat, это вам ничего не даст - вряд ли вам нужен зигби-протокол. А вот указать что вы конкретно хотите чтобы было на ЕСП - стоит в самом вопросе. Сервер серверу рознь. Например, какой нить сокетный сервер сделать скорее всего просто и уверен что мануала полно. А вот с вебстраницей какой нить может быть и посложнее - но тоже реально
Хорошо, если я хочу чтобы esp считывала определённые данные и сохраняла у себя в памяти, а потом я мог из любой точки мира через интернет получить эти данные.