1) Попробуйте открывать не в браузере, а в постмане; там более чистый запрос - нет кук, можно контролировать заголовки, юзер-агент, реферер и т.п.
2) Если приходит ответ вида:
{"response":{"count":0,"items":[]}}
то, скорее всего, и с токеном и со всем остальным всё ок - что-то не то с данными запроса или с самим ресурсом, который запрашивается. Это 200 ответ, а не ошибка.
3) Как вариант для проверки - сервис может не отдавать данные по некоторым ip адресам. Предсказать какой будет ip у скрипта невозможно.
4) Попробуйте сохранить и переиспользовать куки, внедрить в headers нужные заголовки, которые браузер передаёт и т.п.
5) Перезалейте второе видео, возможно всё-таки есть что-то, что запрещает получать данные по API.