Имею ввиду класс, где буду прописаны свойства, такие как здоровье и т.д
Интересует - имеет ли это смысл? И подходит ли для этого обычный MonoBehaviour?
Логичнее такое реализовать через scriptable object. Так можно разделить логику и вынести отдельно абстракции типа здоровья и т.д, через наследование минимизировать код (например, класс гуманоид содержит значения здоровья, маны, силы и что там еще тебе нужно. От него можно унаследовать классы игрока и врага, что позволит не дублировать код). Короче, делай все по принципам ООП и не промажешь.
Все очень сильно зависит от архитектуры проекта. Но обычно хп(текущее) идет отдельным скриптом потому как в нем должен присутствовать публичный метод для получения урона и логика при смерти. Scriptable object действительно хороший способ сделать много обобщенных персонажей, но такой способ подходит для создания персов и их характеристик по умолчанию, все равно нужен будет контейнер где будут текущие значение конкретного перса(ну если они изменяются)