Всем привет. Не понимаю, почему не отображается сайт на IIS при переходе по ссылке mylocalsite.local.
А с чего это ему отображаьбся-то? У вас этот свой локальный сервер DNS, где прописано отбражение, клиентом DNS не использется, как из последнего рисунка видно. Если хотите его использовать, то сделайте его первичным сервером DNS.
Но вообще, для того, чтобы настраивать соответсвие имя-адрес IP для локального тестирования, совершенно не обязательно заморачиваться установкой и настройкой сервера DNS: достаточно прописать это соответствие в файле /etc/hosts, в Windows - это файл C:\Windows\system32\drivers\etc\hosts. (без расширения).
А ещё обратите внимание, что www.mylocalsite.local и просто mylocalsite.local - это разные имена DNS, а то у вас на сервере DNS определено первое, а в настройках IIS в списке даресов прослушивания - второе. И вообще, при отладке (при жксплуатации возможны варианты, связанные с безопасностью) незачем список адресов прослушивания трогать, если вы не хотите на один IP несколько разных сайтов вешать: достаточно того соответствия, которое по умолчанию настроено.